用三倍杠杆炒股：快速放大收益，还是慢性掏空复利？
想把1万变3万？三倍杠杆听上去像捷径，但先来几组冷数据：假设标的年化期望收益μ=8%，年化波动率σ=20%。三倍放大后，算术期望年化收益≈3×8%=24%，波动率≈3×20%=60%。别被24%迷惑——复利（几何）收益近似为3μ−0.5×(3σ)^2=0.24−0.18=6%。也就是说，表面上的“24%”经不起波动的碾压，长期复利只剩6%。
风险端量化：一年95% VaR≈24%−1.645×60%≈−74.7%，意味着最坏5%的年内情形可能损失近75%。一年内亏损超过50%的概率（按正态近似）约为2%（Z=(−50%−24%)/60%≈−2.07）。考虑融资利率与ETF管理费（合计假设2.5%），算术收益从24%降到21.5%，几何回报进一步被侵蚀。
风险容忍度如何定杠杆？用VaR约束：若你可接受一年95%最大亏损不超30%，代入L×(μ−1.645σ)=−0.3可解得最大杠杆L≈1.21×，远低于3倍。用Kelly公式（近似）f*=(μ−r)/σ^2，取μ−r≈7%、σ^2=0.04，得f*≈1.75，即长期最优资金比例≈175%，也低于3倍。
绩效评估工具别忘了：CAGR、年化波动、最大回撤、Sharpe（杠杆会线性放大Sharpe）、Sortino、日内回撤分布、资金曲线回测。美国市场实证（多只3x杠杆ETF历史回测结论）显示：短期内能放大收益，长期因波动衰减与再平衡拖累常常跑输3倍表现预期。
杠杆资金的实际利用建议：1) 把杠杆当放大镜而非保险箱——严格仓位上限与止损；2) 组合对冲：用低相关资产或期权对冲极端风险；3) 控制持有期限：短线捕捉趋势胜算更高；4) 评估成本：借贷利率、管理费会打折预期收益；5) 用模拟/蒙特卡洛测试不同波动情景下的资金曲线与保证金概率。
结论不是“不能用”，而是要量化每一步。3倍杠杆能让赢家更快变大，也能让输家更快归零。用数据量化容忍度，用规则控制执行，这才是把杠杆变为工具而不是赌注的秘诀。
你怎么看？请投票或选择：
1) 我愿意试1-3个月短线3倍杠杆（高风险高回报）。
2) 只接受≤1.5倍杠杆并严格止损（稳健）。
3) 更倾向用期权或对冲替代高倍杠杆（保守创新）。
4) 还要看具体标的与回测结果，不能一概而论（观望）。
评论
FinanceLiu
很实在的量化分析，特别是把几何收益和算术收益同时列出，给我敲了警钟。
小白也想学
数字说明问题，之前只看到收益没看到风险，谢谢作者，用Kelly的示例很有帮助。
Market_Wise
建议补充不同波动率下的敏感性表格，但这篇已足够让我重新评估我的杠杆策略。
李探花
短句易懂，模型实用，尤其是VaR反推可接受杠杆的公式，值得收藏。